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开通银行卡短信提醒业务，可以按照以下方法操作。
1、网点柜台开通：携带身份证和银行卡，到银行网点柜台办理开通手续，填写申请表并勾选短信提醒业务相关选项，提交后即可开通。
2、电话开通：拨打银行客服电话，按照提示输入银行卡号和相关信息，选择开通短信提醒功能，在输入验证码后即可完成开通。
3、网上银行开通：登录银行官方网站或手机银行客户端，找到相关的短信提醒服务选项，按照页面提示进行开通。
4、短信激活：编辑短信发送到银行指定的号码，输入相关信息后即可开通，不同的银行有不同的短信格式要求，请按照银行给出的格式进行编辑。
以工商银行和中国银行为例，还可以采用其他方法开通短信提醒业务：
工商银行：登录工商银行网上银行或手机银行客户端，在“全部服务”中找到并点击“工银信使”，选择想要开通短信提醒的银行卡，按照页面提示进行操作即可，工商银行还支持在自助终端机或智能柜员机上开通短信提醒业务。
中国银行：登录中国银行网上银行或手机银行客户端，进入账户管理功能，选择动户通知服务并填写相关信息来开通短信提醒业务，也可以在中国银行的自助终端机上进行操作开通，对于境外发行的借记卡或信用卡客户，可以联系当地的中国银行分支机构或致电客服热线来开通短信提醒服务。
不同银行的短信提醒业务开通方式可能有所不同，如有疑问，建议直接联系银行客服进行详细咨询，开通短信提醒业务后，需要保持手机畅通以接收短信提醒。